Question

四川省“十二五”水利發(fā)展規(guī)劃指出，若按現(xiàn)在供水能力測算，我省供水缺口極大，蓄水提水是目前解決問題的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，進入蓄水池，用一臺電動機通過傳動效率為80％的皮帶，帶動效率為60％的離心水泵工作。工作電壓為380V，此時輸入電動機的電功率為19kW，電動機的內(nèi)阻為0.4Ω。已知水的密度為1×103kg/m3,重力加速度取10m/s2。求：

（1）電動機內(nèi)阻消耗的熱功率；

（2）將蓄水池蓄入864m3的水需要的時間（不計進、出水口的水流速度）。

Answer 1

答案：⑴1×103W  ⑵2×l04s

解析：(l)設(shè)電動機的電功率為P，則P=UI

設(shè)電動機內(nèi)阻r上消耗的熱功率為Pr，則Pr=I2r

代入數(shù)據(jù)解得Pr=1×103W

 (2)設(shè)蓄水總質(zhì)量為M，所用抽水時間為t。已知抽水高度為h，容積為V，水的密度為ρ，則M=ρV

設(shè)質(zhì)量為M的河水增加的重力勢能為△Ep，則△Ep=Mgh

設(shè)電動機的輸出功率為P0，則P0=P-Pr

根據(jù)能量守恒定律得P0t×60%×80%=△Ep

代人數(shù)據(jù)解得t=2×l04s