Question

11．如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止．物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s²．則ω的最大值是（　�。�

• A． $\sqrt{5}$ rad/s
• B． $\sqrt{3}$ rad/s
• C． 1.0 rad/s
• D． 0.5 rad/s

Answer 1

分析 當物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點，由重力沿斜面向下的分力和最大靜摩擦力的合力提供向心力時，角速度最大，由牛頓第二定律求出最大角速度．

解答 解：當物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點，所受的靜摩擦力沿斜面向上達到最大時，角速度最大，由牛頓第二定律得：
μmgcosθ-mgsinθ=mω²r
代入數(shù)據(jù)解得：ω=1.0rad/s，選項C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵要分析向心力的來源，明確角速度在什么位置最大，由牛頓第二定律進行解題．