Question

12．已知地球的質(zhì)量為5.89×10²⁴kg，太陽(yáng)的質(zhì)量為2.0×10³⁰kg，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑為1.5×10¹¹m，G=6.67×10^-11N•m/kg²，求：
（1）太陽(yáng)對(duì)地球的引力大小；
（2）地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式可以求出引力大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解加速度

解答 解：（1）地球的質(zhì)量為6.0×10²⁴kg，太陽(yáng)的質(zhì)量為2.0×10³⁰kg，軌道半徑為1.5×10¹¹m，故太陽(yáng)對(duì)地球的引力大小為：
F=G$\frac{Gm}{{r}^{2}}$=6.67×10^-11×$\frac{5.89×1{0}^{24}×2×1{0}^{30}}{（1.5×1{0}^{11}）^{2}}$=3.6×10²²N
（2）根據(jù)牛頓第二定律，地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度：
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{3.6×1{0}^{22}}{6×1{0}^{24}}$=6.0×10^-3m/s²
答：（1）太陽(yáng)對(duì)地球的引力大小為3.6×10²²N；
（2）地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度為6.0×10^-3m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)萬(wàn)有引力定律求解太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，記住公式即可．