Question

20．（1）有一電流表，其內(nèi)阻R_g=100Ω，如果給它串聯(lián)一個(gè)R=4900Ω的電阻，便可以把該電流表改裝成為一個(gè)量程為50V的電壓表，則該電流表的量程為10mA．
（2）若把該電流表改裝成如圖所示的量程分別為5V和10V的雙量程的電壓表，則圖中的R₁=400Ω；R₂=500Ω．
（3）用改裝后的電壓表的5V檔去測(cè)一個(gè)直流電源的兩端的電壓時(shí)，電壓表示數(shù)為4.50V，用10V去測(cè)量該電源兩端電壓時(shí)，電壓表讀數(shù)為4.80V，則該電源的電動(dòng)勢(shì)為5.14V，內(nèi)阻為71.4Ω．（答案取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）利用電壓表的量程與滿偏電流的比值為電流表的內(nèi)阻與分壓電阻的阻值之和進(jìn)行列式，即可計(jì)算得出該電流表的量程（滿偏電流）．
（2）接入的分壓電阻的阻值等于電壓表的量程與滿偏電流的比值減去電流表的內(nèi)阻，由此列式即可解得量程分別為5V和10V的雙量程的電壓表接入的分壓電阻R₁、R₂的阻值．
（3）先利用電壓表的示數(shù)與電壓表的量程即滿偏電流列比利式求得兩種情況下閉合電路的電流，再利用閉合電路的歐姆定律列式，通過(guò)解方程組即可解得電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答 解：（1）當(dāng)改成的電壓表滿偏時(shí)，通過(guò)電流表的電流達(dá)到最大，此時(shí)的電流值即為此電流表的量程，有：R+R_g=$\frac{{U}_{m}}{{I}_{m}}$
得：I_m=$\frac{{U}_{m}}{R+{R}_{g}}$=$\frac{50}{4900+100}$=0.01A=10mA．
（2）量程為5V時(shí)，有：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{m}}$-R_g=$\frac{5}{0.01}$-100=400Ω
量程為10V時(shí)，有：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{m}}$-R₁-R_g=$\frac{10}{0.01}$-400-100=500Ω
（3）設(shè)電源的電動(dòng)勢(shì)為E，電源的內(nèi)阻為r．
當(dāng)用5V檔去測(cè)量時(shí)，通過(guò)電源的電流為I₁，有：I₁=$\frac{4.50}{5}$×0.01A=0.009A
由閉合電路的歐姆定律有：$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{g}+r}$=I₁，即為：$\frac{E}{400+100+r}$=0.009A…①
當(dāng)用10V檔去測(cè)量時(shí)，通過(guò)電源的電流為I₂，有：I₂=$\frac{4.80}{10}$×0.01A=0.0048A
由閉合電路的歐姆定律有：$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{g}+r}$=I₂，即為：$\frac{E}{400+500+100+r}$=0.0048A…②
聯(lián)立①②兩式解得：E=5.14V，r=71.4Ω
故答案為：（1）10；（2）400，500；（3）5.14，71.4

點(diǎn)評(píng) 該題涉及到的知識(shí)較多，主要從以下兩方面來(lái)掌握：
1、關(guān)于電壓表的改裝：
（1）電流表G（表頭）原理和主要參數(shù)：電流表G表頭）指針的偏轉(zhuǎn)角θ與電流強(qiáng)度I成正比，故表的刻度是均勻的．電流表的主要參數(shù)：表頭內(nèi)阻R_g，滿偏電流I_m，滿偏電壓U_m．U_m=I_mR_g．
（2）多量程電壓表，分析時(shí)首先要分析小量程擋，而大量程擋可看作是在小量程擋的基礎(chǔ)上進(jìn)行改裝的，改裝方法相同．
2、電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量
（1）要明確其原理，就是利用了閉合電路的歐姆定律．
（2）為零減小誤差，從采用多次測(cè)量請(qǐng)平均的方法．
（3）在設(shè)計(jì)電流圖時(shí)，要考慮到電源的內(nèi)阻較小，相對(duì)于電源來(lái)時(shí)，電流表要外接．
（4）處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)常用的方法是圖象法，要注意所給的圖象的坐標(biāo)軸，不一定是從0刻度開(kāi)始的，也就是說(shuō)圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)不一定是短路電流．
3、同時(shí)要注意題干對(duì)最終數(shù)據(jù)的要求，有時(shí)要求保留幾位有效數(shù)字，有時(shí)要求保留幾位小數(shù)，這是學(xué)生容易忽視的地方．