Question

5．現(xiàn)測量一銅芯導線的電阻率，用米尺測出其長度為L，用螺旋測微器測得其直徑為D，用多用電表測得其電阻值約為1Ω，為提高測量的精度，需從下列器材中挑選一些元件，設計電路，重新測量這段導線（圖中用R_x表示）的電阻．
A．電源E（電動勢為6.0V，內(nèi)阻不計）
B．電壓表V₁（量程為0～0.6V，內(nèi)阻約為2kΩ）
C．電壓表V₂（量程為0～6.0V，內(nèi)阻約為6kΩ）
D．電流表A₁（量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω）
E．電流表A₂（量程為0～3.0A，內(nèi)阻約為0.1Ω）
F．滑動變阻器R₁（最大阻值5Ω，額定電流1.0A）
G．滑動變阻器R₂（最大阻值10Ω，額定電流0.2A）
H．定值電阻R₀（阻值為9Ω）
I．開關(guān)S一個，導線若干
（1）如圖甲所示是該實驗小組用螺旋測微器對銅線直徑的測量，其讀數(shù)是0.700mm．

（2）為提高實驗精度，要求電表的偏轉(zhuǎn)不小于其量程的$\frac{1}{3}$，某同學設計了部分電路如圖乙所示，請你在此基礎(chǔ)上將電路補充完整，使實驗可以完成．
（3）實驗時電壓表選B，電流表選D，滑動變阻器選F（只填代號）．
（4）若在測量時，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，則該銅芯導線所用材料的電阻率的表達式為ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，需估讀．
（2）根據(jù)電線電阻與電表內(nèi)阻關(guān)系確定電流表接法，為精確測量電阻阻值，滑動變阻器可以采用分壓接法，據(jù)此作出實驗電路圖；
（3）根據(jù)電源電壓確定電壓表量程，根據(jù)電路最大電流選擇電流表量程，為方便實驗操作，應選最大阻值較小的滑動變阻器；
（4）由歐姆定律求出電阻，由電阻定律求出電阻率．

解答 解：（1）螺旋測微器讀數(shù)為0.5mm+20.0×0.01mm=0.700mm．
 （2）滑動變阻器可以采用限流接法，電壓表內(nèi)阻遠大于待測電阻阻值，電流表應采用外接法，測量電阻必須用電流表外接電路，且必須有保護電阻．故原理圖如圖所示；
（3）當滑動變阻器連入電路的阻值為零時，待測電壓的最大值約為0.6V，所以電壓表應選B；待測電流的最大值約為0.6A，所以電流表應選D；若滑動變阻器選G，將超過其額定電流，所以只能選F．
（4）由歐姆定律有：R=$\frac{U}{I}$、
根據(jù)電阻定律得：
R=ρ$\frac{L}{S}$；
導線的截面積：S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$聯(lián)立可求得電阻率的表達式為
ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．
故答案為：（1）0.700mm�。�2）如圖所示； �。�3）B　D　F�。�4）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$

點評 本題考查導體電阻率的測量，要注意根據(jù)實驗目的、實驗原理、根據(jù)所給實驗器材選擇實驗所需要的器材，然后確定滑動變阻器的接法與電流表的接法，再作出實驗電路圖．