Question

10．跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面 125m時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3m/s²的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5m/s，問（g取10m/s²）
（1）傘張開時，運動員的速度為多少？
（2）傘張開后，經過多少時間才能到達地面（結果保留到小數點后一位）？
（3）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？

Answer 1

分析 這道題由兩個運動組成，分析每個運動的已知量，選擇合適公式進行求解．
（1）傘張開后的運動信息多，已知末速度，加速度，位移，求初速度，選${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a{x}_{2}$求解即得；
（2）已知初末速度，加速度，加速度，求時間，選v₂=v₁+at求解；
（3）只需求自由落體運動的位移，已知初末速度，加速度，用${x}_{1}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}$求解．

解答 解：（1）傘張開時，運動員的速度為v₁，對于勻減速直線運動，則有：
${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a{x}_{2}$解得：v₁=$\sqrt{2a{x}_{2}+{v}_{2}^{2}}=\sqrt{2×14.3×125+{5}^{2}}m/s=60m/s$
（2）傘張開后，經過時間t才能到達地面 則有：
v₂=v₁+at解得：t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{5-60}{-14.3}s=3.8s$
（3）運動員離開飛機時自由落體運動的位移為x₁，則有：
${x}_{1}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}$=$\frac{6{0}^{2}}{2×10}m=180m$
x=x₁+x₂=180m+125m=305m
答：（1）傘張開時，運動員的速度為60m/s
（2）傘張開后，經過3.8s時間才能到達地面
（3）運動員離開飛機時距地面的高度為305m

點評 考查勻變速直線運動的基本公式，默認正方向，計算時注意加速度的正負，選擇合適的公式解題．