如圖所示,空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線,在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B。折線的頂角∠A=90°,PQ是折線上的兩點(diǎn), AP=AQ=L,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出,不計(jì)微粒的重力。

求:(1)若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場,能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),則場強(qiáng)為多大?

(2)撤去電場,為使微粒從P點(diǎn)射出后,途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn),求初速度v應(yīng)滿足什么條件?

(3)求第(2)中微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用的時(shí)間。

          

(1)E=v0B         (2), n=1、2、3

,其中n=2、4、6、


解析:

⑴由電場力與洛倫茲力平衡得:qE=qv0B

得:E=v0B

⑵根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對稱性,微粒能從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn),應(yīng)滿足  (2分)

其中x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的弦長,偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的圓心角為。

設(shè)圓弧的半徑為R,則有2R2=x2,可得: 

 

由①②③式得:, n=1、2、3

⑶當(dāng)n取奇數(shù)時(shí),微粒從PQ過程中圓心角的總和為

,其中n=1、3、5、

當(dāng)n取偶數(shù)時(shí),微粒從PQ過程中圓心角的總和為

,其中n=2、4、6、

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?淮安模擬)如圖所示,空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線,在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B.折線的頂角∠A=90°,P、Q是折線上的兩點(diǎn),AP=AQ=L.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出,不計(jì)微粒的重力.
(1)若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場,能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),則場強(qiáng)為多大?
(2)撤去電場,為使微粒從P點(diǎn)射出后,途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn),求初速度v應(yīng)滿足什么條件?
(3)求第(2)中微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用的時(shí)間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?陜西二模)如圖所示,空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線,在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B.折線的頂角∠A=90°,P、Q是折線上的兩點(diǎn),AP=AQ=L.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出,不計(jì)微粒的重力.
(1)若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場,能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),則場強(qiáng)為多大?方向如何?
(2)撤去電場,為使微粒從P點(diǎn)射出后,途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn),求初速度v應(yīng)滿足什么條件?
(3)求第(2)中微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用時(shí)間的最小值.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線,在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B.折線的頂角∠A=90°,P、Q是折線上的兩點(diǎn),AP=AQ=L.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出,不計(jì)微粒的重力.
(1)若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場,能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),求其電場強(qiáng)度.
(2)撤去電場,為使微粒從P點(diǎn)射出后,途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn),求初速度v應(yīng)滿足什么條件?
(3)求第(2)中微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用時(shí)間的最小值.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線,在折線PAQ的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B.折線的頂角∠A=90°,P、Q是折線上的兩點(diǎn),AP=AQ=
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L,C是線段PQ的中點(diǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出,不計(jì)微粒的重力.
(1)如果微粒恰好從頂點(diǎn)A第一次射出磁場分界線,則微粒的速度v1為多少;
(2)如果微粒從P點(diǎn)射出后,途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn),剮微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所經(jīng)過的路程s為多少;
(3)如果在以C為圓心、1.3L為半徑的圓外沒有磁場,為使微粒從P點(diǎn)射出后,途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn),且微粒經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度不與PQ平行,則離子的最大速度vm為多少.

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如圖所示,空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線,在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B.折線的頂角∠A=90°,P、Q是折線上的兩點(diǎn),AP=AQ=L.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出,不計(jì)微粒的重力.

(1)若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場,能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),則場強(qiáng)為多大?方向如何?

(2)撤去電場,為使微粒從P點(diǎn)射出后,途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn),求初速度v應(yīng)滿足什么條件?

(3)求第(2)中微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用時(shí)間的最小值.

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