Question

如圖所示的軌道，ab段及cd段是光滑的弧面，bc段為中間水平部分，長為2m，與物體間的動摩擦因數(shù)為0.2，若物體從ab段高0.8m處由靜止下滑，g取10m/s²，求：
（1）物體第一次到達b點時的速度大��；
（2）物體在cd段運動時可達到的離地最大高度．

Answer 1

分析：（1）因ab、cd處是光滑的，故物體在兩處運動時機械能守恒，則由機械能守恒可求得物體到b點時的速度大��；
（2）分析物體從b到cd段上的最高點過程中外力所做的功，由動能定理可求得最大高度．

解答：解：（1）由機械能守恒可得：
mgh=

1

2

mv²；
解得：
v=

2gh

=

2×10×0.8

m/s=4m/s；
物體第一次到達b點的速度為4m/s；
（2）物體第一次滑到cd處時，達到的高度最高，由動能定理可得：
-mgh′-μmgs=0-

1

2

mv²；
解得：h′=

1 2 mv2-μmgs

mg

=0.4m；
物體在cd段運動時可達到的最大高度為0.4m．

點評：本題考查機械能守恒及動能定理的應用，解題時可靈活選擇過程，同時注意分析出何時能達到最高點．