Question

如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等．有三個(gè)完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時(shí)釋放，小球a、b、c到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3．若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球a、b、c到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1′、t2′、t3′．下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是（　�。�

	A．	t1＞t3＞t2	B．	t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′
	C．	t1′＞t2′＞t3′	D．	t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′

Answer 1

考點(diǎn)：

牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．版權(quán)所有
專題：	牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．
分析：	第一種情況：三個(gè)小球同時(shí)從靜止釋放時(shí)，b球做自由落體運(yùn)動(dòng)，a、c做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得知a的加速度為gsin30°，c的加速度為gsin45°，根據(jù)幾何關(guān)系，用高度表示a、c兩球的位移，由位移公式x=，比較t1、t2、t3的大小． 第二種情況：a、c小球都做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可知，小球沿斜面向下方向都做初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a的加速度為gsin30°，c的加速度為gsin45°，根據(jù)幾何關(guān)系，用高度表示a、c兩球的位移，由位移公式x=，比較t1與t1′、t2與t2′的大小．b球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=，比較t3與t3′的大�。�
解答：	解：第一種情況：b球做自由落體運(yùn)動(dòng)，a、c做勻加速運(yùn)動(dòng)．設(shè)斜面的高度為h，則 對(duì)a球：=， 對(duì)b球：h= 對(duì)c球：= 由數(shù)學(xué)知識(shí)得：t1＞t3＞t2． 第二種情況：a、c兩個(gè)球都做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下方向都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a的加速度為gsin30°，c的加速度為gsin45°，b球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有 對(duì)a球：= 對(duì)b球：h= 對(duì)c球：= 比較可知，t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′．故AB正確． 故選AB
點(diǎn)評(píng)：	本題是勻加速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)比，類平拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究，在斜面內(nèi)的類平拋運(yùn)動(dòng)要掌握沿斜面向下方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平行于斜面底邊方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．