Question

如圖所示，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等．有三個完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時釋放，小球a、b、c到達(dá)該水平面的時間分別為t1、t2、t3．若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球a、b、c到達(dá)該水平面的時間分別為t1′、t2′、t3′．下列關(guān)于時間的關(guān)系正確的是（　�。�

	A．	t1＞t3＞t2	B．	t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′
	C．	t1′＞t2′＞t3′	D．	t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′

Answer 1

考點(diǎn)：

牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系．版權(quán)所有
專題：	牛頓運(yùn)動定律綜合專題．
分析：	第一種情況：三個小球同時從靜止釋放時，b球做自由落體運(yùn)動，a、c做勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律得知a的加速度為gsin30°，c的加速度為gsin45°，根據(jù)幾何關(guān)系，用高度表示a、c兩球的位移，由位移公式x=，比較t1、t2、t3的大�。� 第二種情況：a、c小球都做類平拋運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的分解可知，小球沿斜面向下方向都做初速度為零勻加速直線運(yùn)動，a的加速度為gsin30°，c的加速度為gsin45°，根據(jù)幾何關(guān)系，用高度表示a、c兩球的位移，由位移公式x=，比較t1與t1′、t2與t2′的大�。産球做平拋運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，由h=，比較t3與t3′的大�。�
解答：	解：第一種情況：b球做自由落體運(yùn)動，a、c做勻加速運(yùn)動．設(shè)斜面的高度為h，則 對a球：=， 對b球：h= 對c球：= 由數(shù)學(xué)知識得：t1＞t3＞t2． 第二種情況：a、c兩個球都做類平拋運(yùn)動，沿斜面向下方向都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，a的加速度為gsin30°，c的加速度為gsin45°，b球做平拋運(yùn)動，則有 對a球：= 對b球：h= 對c球：= 比較可知，t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′．故AB正確． 故選AB
點(diǎn)評：	本題是勻加速直線運(yùn)動、平拋運(yùn)動和類平拋運(yùn)動的對比，類平拋運(yùn)動和平拋運(yùn)動運(yùn)用運(yùn)動的分解法研究，在斜面內(nèi)的類平拋運(yùn)動要掌握沿斜面向下方向做勻加速直線運(yùn)動，平行于斜面底邊方向做勻速直線運(yùn)動．