Question

（11分）如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強電場和勻強磁場．A板帶正電荷，B板帶等量負電荷，電場強度為E；磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B1．平行金屬板右側(cè)有一擋板M，中間有小孔O′，OO′是平行于兩金屬板的中心線．擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場感應強度為B2．CD為磁場B2邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角θ＝45°，＝a，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，含有各種不同電荷量、不同速度的帶正負電粒子（不計重力），自O(shè)點沿OO′方向進入電磁場區(qū)域，其中有些粒子沿直線OO′方向運動，并進入勻強磁場B2中，求：

（1）進入勻強磁場B2的帶電粒子的速度；

（2）能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值；

（3）絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長度．

Answer 1

（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）沿直線OO′ 運動的帶電粒子，設(shè)進入勻強磁場B2的帶電粒子的速度為v，

根據(jù) （2分）

解得： （1分）

（2）粒子進入勻強磁場B2中做勻速圓周運動，根據(jù)

， 解得： （1分）

因此，電荷量最大的帶電粒子運動的軌道半徑最�。�設(shè)最小半徑為r1，此帶電粒子運動軌跡與CD板相切，如圖所示，

則有：， 解得： （2分）

電荷量最大值 （1分）

（3）帶負電的粒子在磁場B2中向上偏轉(zhuǎn)，某帶負電粒子軌跡與CD相切，如圖所示，設(shè)半徑為r2，依題意 ，解得： （2分）

則CD板上被帶電粒子擊中區(qū)域的長度為 （2分）

考點：本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動。