Question

13．A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比S_A：S_B=1：3而轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比φ_A：φ_B=3：1，則它們的線(xiàn)速度之比v_A：v_B=1：3；周期之比T_A：T_B=1：3，半徑之比是1：9．

Answer 1

分析 在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比s_A：s_B=1：3，由v=$\frac{s}{t}$求出線(xiàn)速度之比．在相同時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比ψ_A：ψ_B=3：1，由公式ω=$\frac{θ}{t}$可求出角速度之比．由T=$\frac{2π}{ω}$得到周期之比T_A：T_B=ω_B：ω_A．由R=$\frac{v}{ω}$得求出半徑之比r_A：r_B．

解答 解：在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比s_A：s_B=1：3，由v=$\frac{s}{t}$公式可知，線(xiàn)速度之比v_A：v_B=s_A：s_B=1：3．
   在相同時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比φ_A：φ_B=3：1，
   由公式ω=$\frac{φ}{t}$可知角速度之比ω_A：ω_B=φ_A：φ_B=3：1．
   由T=$\frac{2π}{ω}$得周期之比T_A：T_B=ω_B：ω_A=φ_B：φ_A=1：3．
   由R=$\frac{v}{ω}$得半徑之比R_A：R_B=1：9
故答案為：1：3，1：3，1：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查應(yīng)用比例法解題的能力，注意控制條件相同，應(yīng)用控制變量法．