Question

15．兩根足夠長(zhǎng)的間距為L(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，底端接阻值為R的電阻．將阻值也為R金屬棒懸掛在一固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示．導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則（　　）

• A． 釋放瞬間金屬棒的加速度一定等于g
• B． 金屬棒到達(dá)最低點(diǎn)的加速度一定等于g
• C． 電路上產(chǎn)生的總熱量可能等于金屬棒重力勢(shì)能的減少量
• D． 金屬棒的速度為v時(shí)，電阻R的電功率為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{4R}$

Answer 1

分析 開始時(shí)金屬棒的速度為零，彈簧處于原長(zhǎng)，此時(shí)金屬棒只受重力作用，然后金屬棒開始加速下落，隨速度增加，安培力增加，彈簧彈力也增加，當(dāng)合外力為零時(shí)，金屬棒速度最大，然后金屬棒繼續(xù)減速向下運(yùn)動(dòng)，弄清運(yùn)動(dòng)過程結(jié)合功能關(guān)系即可正確求解．

解答 解：A、金屬棒在釋放的瞬間，速度為零，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，不受安培力的作用，只受到重力，因此釋放瞬間金屬棒的加速度一定等于g，故A正確；
B、若沒有磁場(chǎng)，金屬棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可知金屬棒到達(dá)最低點(diǎn)的加速度大小一定等于g，而現(xiàn)在金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到安培阻力作用，金屬棒在最低點(diǎn)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度比沒有磁場(chǎng)時(shí)要短，彈力要小，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度一定小于g，故B錯(cuò)誤．
C、在金屬棒運(yùn)動(dòng)的過程中，電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于棒的重力勢(shì)能減少量與彈簧的彈性勢(shì)能增加量之差，故C錯(cuò)誤．
當(dāng)金屬棒的速度為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv，回路中的電流為 I=$\frac{E}{2R}$，電阻R的電功率為 P=I²R，聯(lián)立得P=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{4R}$．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁感應(yīng)中的電路、受力、功能等問題，對(duì)于這類問題一定做好感應(yīng)電流、安培力、運(yùn)動(dòng)情況、功能轉(zhuǎn)化這四個(gè)方面的分析．明確物理過程，進(jìn)而分析受力和能量轉(zhuǎn)化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．