Question

某地的平均風速為5m/s，已知空氣密度是1.2kg/m³，有一風車，它的車葉轉(zhuǎn)動時可形成半徑為12m的圓面，如果這個風車能將此圓內(nèi)10%的氣流的動能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔�，則該風車帶動的發(fā)電機功率是多大？

Answer 1

分析：時間t內(nèi)沖擊風車的氣流的體積V=SL=Svt，再利用m=ρV求出質(zhì)量，最后根據(jù)能量守恒定律列式求解電功率．

解答：解析：首先可以求出在時間t內(nèi)作用于風車的氣流質(zhì)量為m=πr²υtρ，這些氣流的動能為

1

2

mυ²；
轉(zhuǎn)變的電能為E=

1

2

mυ²×10%，故風車帶動電動機功率為P=

E

t

=

1

2

πr²ρυ³×10%
代入數(shù)據(jù)以后得P=3.4kW
答：該風車帶動的發(fā)電機功率是3.4kW

點評：本題關(guān)鍵是建立物理模型，先求解t時間內(nèi)沖擊風車車葉的氣體質(zhì)量，然后根據(jù)能量守恒定律列式求解．