Question

17．今年運城的霧霾特別嚴(yán)重，對市民出行產(chǎn)生極大影響．某日早晨，一輛家用轎車在平直公路上以54km/h的速度勻速行駛，司機于霧霾中發(fā)現(xiàn)前方一個騎自行車的老者突然跌倒，于是立即剎車，剎車后轎車勻減速前進(jìn)，最后停止老者前1.5m處，避免了一場交通事故．停車后司機趕緊下車扶起老者，以免其他車輛看不清情況再發(fā)生意外．已知轎車與地面的動摩擦因數(shù)為0.5，g=10m/s²求：
（1）司機發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過多長時間停下；
（2）司機發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該自行車的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出剎車后的加速度大小，結(jié)合速度時間公式求出速度減為零的時間．
（2）根據(jù)速度位移公式求出卡車速度減為零的位移，從而得出發(fā)現(xiàn)情況時卡車與自行車的距離．

解答 解：（1）54km/h=15m/s，
根據(jù)牛頓第二定律得，卡車的加速度大小為：
a=$\frac{μmg}{m}=μg=5m/{s}^{2}$，
則卡車速度減為零的時間為：
t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{15}{5}s=3s$，
（2）卡車速度減為零的位移為：
${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{225}{2×5}m=22.5m$，
則司機發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與自行車的距離為：
x=x₁+1.5m=22.5+1.5m=24m．
答：（1）司機發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過3s時間停下；
（2）司機發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該自行車的距離為24m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．