Question

（16分）如圖（a）所示，一只昆蟲水平飛向一個原來靜止懸掛著的單擺，并抱住擺球，結(jié)果使單擺做簡諧運動，其振動圖象如圖（b）所示，已知擺球的質(zhì)量是昆蟲質(zhì)量的5倍，求：昆蟲飛來時速度的大小。

Answer 1

解析：

設(shè)昆蟲的質(zhì)量是m，則單擺的質(zhì)量為5m，昆蟲飛來時速度為v₀，昆蟲抱住擺球一起擺動時的初速度為u。

昆蟲飛來并抱住擺球，此過程擺球、昆蟲水平方向上動量守恒有，

mv₀=(5m+m)u    ①（3分）

昆蟲與擺球以共同速度u擺到最大高度h，機械能守恒，得

6mu²=6mgh ②（3分）

由振動圖象及單擺周期公式知

所以m  ③（3分）

畫出位置示意圖如圖所示，由圖中可知，根據(jù)相似三角形得，。

因從圖象上可以看出昆蟲和擺球一起振動的過程中振幅為10cm， 

所以a=10cm．

即m ④（3分）

由①②式得，v₀=6u=6

將④式代入得，m/s． （4分）