一列橫波在t時刻的波形如圖所示,傳播方向沿x軸正方向.已知在0.9s末,P質(zhì)點出現(xiàn)第三次波谷,則從t時刻算起,經(jīng)________s在Q點第一次出現(xiàn)波峰(Q點距原點O的距離為8m).

答案:1.4
解析:

    從圖所示中知,P點出現(xiàn)第三次波谷的時間需要經(jīng)過2周期,即2T=0.9s,得

T=0.4s.

  波向外傳播的速度為

v==5m/s.

  設(shè)從t時刻開始波傳至Q點所需時間為,此時的波形應(yīng)由圖(乙)所示,則

=1.1s.

  這樣Q點從平衡位置開始向y軸負方向運動,第一次到達波峰需要時間為,則T=0.3s,如圖(丙)所示.

  故從t時刻算起,須經(jīng)=1.1+0.3=1.4s時間,在Q點第一次出現(xiàn)波峰.


提示:

  將物理過程模型化,畫出具體的圖象,如圖所示.波沿x軸正方向傳播,傳播很明顯地知道,P質(zhì)點出現(xiàn)第三次波谷的時間需要經(jīng)過2T的時間(注意:P點并沒有向右遷移,如只是在一條豎直線上來回往返畫出虛線會重疊在一起,會看不清楚,故如圖所畫,目的是形象表明質(zhì)點P在自己平衡位置豎直線上往返上下做簡諧振動).這樣可以計算出周期T來,從圖象中能看出波長來,波向外傳播速度也會用v=求出,描述波的物理量都明確了.

  運用波的傳播是使振動形式勻速運動和后面的質(zhì)點總是滯后前面質(zhì)點做完全一樣的簡諧振動的道理來解決本題的.在t時刻時,波已傳到x軸上2.5m處,先計算出波傳播到質(zhì)點Q時所需時間(質(zhì)點Q開始振動與質(zhì)點P振動完全一樣),再計算出質(zhì)點Q第一次到達波峰的時間,則即為本題所求結(jié)果.

  小結(jié):(1)本題涉及知識有:波動中某質(zhì)點P做簡諧運動的周期、機械波的特征、勻速運動規(guī)律、波長、波速和周期關(guān)系等知識.

  (2)本題的關(guān)鍵是分析不同時刻波動中各個質(zhì)點的振動情況,弄清物理圖景.

  (3)解題方法:將物理過程模型化,分段分析討論.

  (4)解本題時,有一種錯誤觀點,是將波連續(xù)作下去,如圖所示,得到波傳到質(zhì)點Q時為波谷,這樣,質(zhì)點Q還需0.2s第一次到達波峰.這種錯的原因是未注意到不同時刻,波有不同形狀(如前圖所示).實際上t時刻時,波傳播到的x=2.5m時,這一點可看成一個新的振源,在這一點以后質(zhì)點的振動都仿照這一點的振動情況,即以后的質(zhì)點開始振動都是從平衡位置向y軸負方向運動的.

 

 


練習(xí)冊系列答案
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