Question

6．2013年10月13日，第二屆翼裝飛行世界錦標(biāo)賽在湖南張家界天門山落幕．哥倫比亞選手喬納森•弗德瑞茲以23秒40的成績(jī)奪得冠軍．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員飛行過程開始的一段近似認(rèn)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，方向與水平方向成53°，運(yùn)動(dòng)員的加速度為$\frac{3}{4}$g，在下落高度為h的過程中（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)員勢(shì)能的減少量為$\frac{3}{5}$mgh
• B． 運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的增加量為$\frac{3}{4}$mgh
• C． 運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的增加量為$\frac{15}{16}$mgh
• D． 運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了$\frac{1}{16}$mgh

Answer 1

分析 根據(jù)高度的變化確定重力勢(shì)能的減少量．根據(jù)牛頓第二定律可求得物體受到的合外力，再根據(jù)功的公式可求得各力做功情況，根據(jù)動(dòng)能定理可知?jiǎng)幽艿母淖兦闆r．根據(jù)動(dòng)能和重力勢(shì)能的變化確定機(jī)械能的變化．

解答 解：A、運(yùn)動(dòng)員下落的高度是h，則重力做功：W=mgh，所以運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的減少量為mgh．故A錯(cuò)誤；
B、運(yùn)動(dòng)員下落的高度是h，則飛行的距離：L=$\frac{h}{sin53°}$=$\frac{5}{4}$h，運(yùn)動(dòng)員受到的合外力：F_合=ma=$\frac{3}{4}$mg
動(dòng)能的增加等于合外力做的功，即：△E_K=W_合=F_合L=$\frac{3}{4}$mg×$\frac{5}{4}$h=$\frac{15}{16}$mgh．即運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的增加量為$\frac{15}{16}$mgh．故B錯(cuò)誤，C正確；
D、動(dòng)員重力勢(shì)能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為$\frac{15}{16}$mgh，所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了mgh-$\frac{15}{16}$mgh=$\frac{1}{16}$mgh．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用及功的計(jì)算，要注意明確重力做功的特點(diǎn)，并正確應(yīng)用動(dòng)能定理分析動(dòng)能的變化量．