Question

13．如圖是探究單擺共振條件時(shí)得到的圖象，它表示了振幅跟驅(qū)動(dòng)力頻率之間的關(guān)系，（取π²=g）試求：
（1）這個(gè)單擺的擺長是多少？（保留三位有效數(shù)字）
（2）如果擺長變短一些，畫出來的圖象的高峰將向哪個(gè)方向移動(dòng)？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)物體受到的驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相等，振動(dòng)物體產(chǎn)生共振現(xiàn)象，即振幅最大．由共振曲線可知：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率f=0.3Hz時(shí)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率f=0.3Hz．由單擺的頻率公式求解擺長．
（2）擺長減小時(shí)，單擺的固有頻率增大，共振曲線“峰”向右移動(dòng)．

解答 解：（1）由圖可知，單擺的固有頻率為0.3 Hz，固有周期：T=$\frac{1}{0.3}$=$\frac{10}{3}$s
由單擺的周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得：L=$\frac{{T}^{2}g}{4{π}^{2}}$
解得擺長為：L=$\frac{25}{9}$ m=2.78m  
（2）擺長減小時(shí)，單擺的固有頻率增大，共振曲線“峰”向右移動(dòng)
答：（1）這個(gè)單擺的擺長是2.78m；
（2）如果擺長變短一些，畫出來的圖象的高峰將向右移動(dòng)．

點(diǎn)評 本題考查對共振現(xiàn)象及共振曲線的理解能力，關(guān)鍵抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相等．