Question

【題目】如圖所示，足夠長的斜面與水平面夾角為37o，斜面上有一質(zhì)量M=3kg的長木板，斜面底端擋板高度與木板厚度相同。m=1kg的小物塊從空中某點以v0=3m/s水平拋出，拋出同時木板由靜止釋放，小物塊下降h=0.8m掉在木板前端，碰撞時間極短可忽略不計，碰后瞬間物塊垂直斜面分速度立即變?yōu)榱�。碰后兩者向下運動，小物塊恰好在木板與擋板碰撞時在擋板處離開木板。已知木板與斜面間動摩擦因素μ=0.5，木板上表面光滑，木板與擋板每次碰撞均無能量損失，g=10m/s2，求：

（1）碰前瞬間小物塊速度大小和方向。

（2）木板至少多長小物塊才沒有從木板后端離開木板？

（3）木板從開始運動到最后停在斜面底端的整過過程中通過路程多大？

Answer 1

【答案】（1）5m/s，速度方向與斜面垂直;（2）0.06m；（3）0.555m

【解析】（1）小物塊平拋： ，

代入數(shù)據(jù)解得：

再由 得： ，速度方向與斜面垂直

（2）小物塊平拋： ①

木板下滑： ②

③

解①②③得， ，

小物塊掉到木板上后速度變?yōu)?/span>0，然后向下運動，直到與木板速度相同過程：

小物塊： ④

木 板： ⑤

速度相同時： ⑥

解④⑤⑥得： ， ，

；

（3）小物塊平拋過程木板下移：

兩者相碰到小物塊離開：

解得： ， ，

此時木板速度

木板與擋板碰后全程生熱：

，解得：

可見木板在斜面上通過路程：

。