精英家教網(wǎng)如圖所示,BC為半徑R=0.144m的
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圓弧,AB為光滑水平軌道,兩軌道在B處相切連接;AB軌道上的滑塊P通過不伸長的輕繩與套在豎直光滑細(xì)桿的滑塊Q連接;開始時(shí),P在A處,Q在與A同一水平面上的E處,且繩子剛好伸直處于水平,固定的小滑輪在D處,DE=0.4m,不計(jì)滑輪與繩子間的摩擦和空氣阻力,現(xiàn)把Q從靜止釋放,當(dāng)下落h=0.3m時(shí),P恰好到達(dá)圓弧軌道的B,且對B無壓力.取g=10m/s2.試求:
(1)在P到達(dá)B處時(shí),P的速度大;
(2)在P到達(dá)B處時(shí),Q的速度大小;
(3)滑塊P、Q的質(zhì)量之比,即
mP
mQ
=?
分析:(1)P恰好到達(dá)圓弧軌道的B,且對B無壓力,重力提供向心力,根據(jù)向心力公式求出P的速度;
(2)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí),繩子的速度等于P的速度,根據(jù)運(yùn)動的合成與分解即可求解Q的速度;
(3)PQ在運(yùn)動過程中只有重力做功,根據(jù)動能定理列式即可求解質(zhì)量之比.
解答:解:(1)P恰好到達(dá)圓弧軌道的B,且對B無壓力,重力提供向心力,根據(jù)向心力公式得:
mPg=mP
vP2
R

解得:vP=
gR
=
1.44
=1.2m/s

(2)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí),繩子的速度等于P的速度,根據(jù)幾何關(guān)系有:
vQ?
0.3
0.32+0.42
=vP

解得:vQ=1.2×
0.5
0.3
=2m/s

(3)PQ在運(yùn)動過程中只有重力做功,根據(jù)動能定理得:
1
2
 mP vP2
+
1
2
 mQ vQ2
=mQgh
帶入數(shù)據(jù)有:
0.72mP+2mQ=3mQ
解得:
mP
mQ
=
1
0.72

答:(1)在P到達(dá)B處時(shí),P的速度大小為1.2m/s;(2)在P到達(dá)B處時(shí),Q的速度大小為2m/s;(3)滑塊P、Q的質(zhì)量之比為
1
0.72
點(diǎn)評:本題主要考查了向心力公式、動能定理的直接應(yīng)用,知道P恰好到達(dá)圓弧軌道的B,且對B無壓力,重力提供向心力,繩子的速度始終等于P的速度,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,BC為半徑等于
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5
2
m豎直放置的光滑細(xì)圓管,O為細(xì)圓管的圓心,在圓管的末端C連接傾斜角為45°、動摩擦因數(shù)μ=0.6的足夠長粗糙斜面,一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從O點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以v0水平拋出,恰好能垂直O(jiān)B從B點(diǎn)進(jìn)入細(xì)圓管,小球從進(jìn)入圓管開始受到始終豎直向上的力F=5N的作用,當(dāng)小球運(yùn)動到圓管的末端C時(shí)作用力F立即消失,小球能平滑地沖上粗糙斜面.(g=10m/s2)求:
(1)小球從O點(diǎn)的正上方某處A點(diǎn)水平拋出的初速度v0為多少?
(2)小球在圓管中運(yùn)動時(shí)對圓管的壓力是多少?
(3)小球在CD斜面上運(yùn)動的最大位移是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?順德區(qū)模擬)如圖所示,BC為半徑等于R=0.4
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m
豎直放置的光滑細(xì)圓管,O為細(xì)圓管的圓心,BO與豎直線的夾角為45°;在圓管的末端C連接一光滑水平面,水平面上一質(zhì)量為M=1.5kg的木塊與一輕質(zhì)彈簧拴接,輕彈簧的另一端固定于豎直墻壁上.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從O點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以v0水平拋出,恰好能垂直O(jiān)B從B點(diǎn)進(jìn)入細(xì)圓管,小球從進(jìn)入圓管開始即受到始終豎直向上的力F=5N的作用,當(dāng)小球運(yùn)動到圓管的末端C時(shí)作用力F立即消失.小球過后與木塊發(fā)生完全非彈性碰撞(g=10m/s2).求:
(1)小球在A點(diǎn)水平拋出的初速度v0;
(2)小球在圓管運(yùn)動中對圓管的壓力N;
(3)彈簧的最大彈性勢能EP

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,BC為半徑等于
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2
m豎直放置的光滑細(xì)圓管,O為細(xì)圓管的圓心,在圓管的末端C連接傾斜角為45°、動摩擦因數(shù)μ=0.6的足夠長粗糙斜面,一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從O點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以v0水平拋出,恰好能垂直O(jiān)B從B點(diǎn)進(jìn)入細(xì)圓管,小球從進(jìn)入圓管開始受到始終豎直向上的力F=5N的作用,當(dāng)小球運(yùn)動到圓管的末端C時(shí)作用力F立即消失,小球能平滑地沖上粗糙斜面.(g=10m/s2,
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≈1.4)求:
(1)小球從O點(diǎn)的正上方某處A點(diǎn)水平拋出的初速度v0為多少?
(2)小球在從A點(diǎn)拋出到達(dá)到CD最高點(diǎn)的總時(shí)間?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)判斷小球能否停在斜面上?若能請計(jì)算出所停的位置;若不能則請計(jì)算出此后通過C點(diǎn)時(shí)小球?qū)A管的最大壓力的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,BC為半徑等于豎直放置的光滑細(xì)圓管,O為細(xì)圓管的圓心,BO與豎直線的夾角為45°;在圓管的末端C連接一光滑水平面,水平面上一質(zhì)量為=1.5kg的木塊與一輕質(zhì)彈簧拴接,輕彈簧的另一端固定于豎直墻壁上.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從O點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以v0水平拋出,恰好能垂直O(jiān)B從B點(diǎn)進(jìn)入細(xì)圓管,小球從進(jìn)入圓管開始即受到始終豎直向上的力F=5N的作用,當(dāng)小球運(yùn)動到圓管的末端C時(shí)作用力F立即消失.小球過后與木塊發(fā)生完全非彈性碰撞(g=10m/s2).求:

(1)小球在A點(diǎn)水平拋出的初速度v0;

(2)小球在圓管運(yùn)動中對圓管的壓力

(3)彈簧的最大彈性勢能

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