Question

11．為了測量半圓形玻璃磚的折射率，某同學在半徑R=5cm的玻璃磚下方放置一光屏；一束光垂直玻璃磚的上表面從圓心O射入玻璃，光透過玻璃磚后在光屏上留下一光點A，然后將光束向右平移至O₁點時，光屏亮點恰好消失，測得OO₁=3cm，求：
（1）玻璃磚的折射率n；
（2）光在玻璃中傳播速度的大小v（光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸m/s）．

Answer 1

分析 （1）將光束向右平移至O₁點時，光屏亮點恰好消失時，恰好發(fā)生了全反射，根據(jù)公式sinC=$\frac{1}{n}$求解n．
（2）由公式n=$\frac{c}{v}$求解光在玻璃中傳播速度的大小v．

解答 解：（1）光屏上光點恰好消失時，剛好發(fā)生全反射，設臨界角為C，則：
  sinC=$\frac{1}{n}$
由數(shù)學知識得 sinC=$\frac{O{O}_{1}}{R}$=$\frac{3}{5}$
解得：n=$\frac{5}{3}$≈1.7
故玻璃磚的折射率n≈1.7．
（2）v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{1.7}$=1.8×10⁸m/s
故光在玻璃中傳播速度的大小v=1.8×10⁸m/s．
答：
（1）玻璃磚的折射率n是1.7；
（2）光在玻璃中傳播速度的大小v為1.8×10⁸m/s．

點評 解決本題關鍵要掌握全反射的條件和臨界角公式，并結合幾何知識求解．