Question

19．如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，x軸上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q，y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿（細(xì)桿的下端剛好在坐標(biāo)原點(diǎn)O處），將一個(gè)套在桿上重力不計(jì)的帶電圓環(huán)（視為質(zhì)點(diǎn)）從桿上P處由靜止釋放，圓環(huán)從O處離開(kāi)細(xì)桿后恰好繞點(diǎn)電荷Q做圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，速度可能先增大后減小
• B． 圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，加速度可能先增大后減小
• C． 無(wú)論增大圓環(huán)所帶的電荷量或增大點(diǎn)電荷Q的電荷量，其他條件不變，圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后仍然能繞點(diǎn)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)
• D． 將圓環(huán)從桿上P的上方由靜止釋放，其他條件不變，圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后仍然能繞點(diǎn)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理，通過(guò)合力做功情況判斷動(dòng)能的變化，根據(jù)所受合力的變化判斷加速度的變化．圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后做圓周運(yùn)動(dòng)，靠庫(kù)倫引力提供向心力．

解答 解：A、圓環(huán)從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，只有庫(kù)侖引力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能一直增大，則速度一直增大．故A錯(cuò)誤．
B、圓環(huán)從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，受庫(kù)侖引力，桿子的彈力，庫(kù)侖引力沿桿子方向上的分力等于圓環(huán)的合力，設(shè)PQ連線(xiàn)與桿夾角為θ，則F=$\frac{KQq}{（\frac{r}{cosθ}）^{2}}cosθ$=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}co{s}^{3}θ$，滑到O點(diǎn)時(shí)，所受的合力為零，故加速度可能先增大后減小．故B正確．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，根據(jù)牛頓第二定律得，k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，聯(lián)立解得k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=$\frac{2U}{r}$，可知圓環(huán)仍然可以做圓周運(yùn)動(dòng)．若增大高度，知電勢(shì)差U增大，庫(kù)侖引力與所需向心力不等，不能做圓周運(yùn)動(dòng)．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，關(guān)鍵需理清圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況，知道圓環(huán)的合力變化．