Question

7．如圖，間距l(xiāng)=0.4m的光滑平行金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，與水平面夾角θ=30°．正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向垂直于斜面．甲、乙兩金屬桿電阻R相同、質(zhì)量均為m=0.02kg，垂直于導(dǎo)軌放置．起初，甲金屬桿處在磁場的上邊界ab上，乙在甲上方距甲也為l處．現(xiàn)將兩金屬桿同時(shí)由靜止釋放，并同時(shí)在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的拉力F，使甲金屬桿始終以a=5m/s²的加速度沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，已知乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²（　　）

• A． 甲金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是0.4s
• B． 每根金屬桿的電阻R=0.12Ω
• C． 乙金屬桿在磁場運(yùn)動(dòng)過程中回路的電流為2.5A
• D． 乙金屬桿在磁場運(yùn)動(dòng)過程中安培力功率是0.1W

Answer 1

分析 乙金屬桿進(jìn)入磁場前，沿斜面向下的加速度跟甲的加速度相同，甲乙均做加速運(yùn)動(dòng)；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出乙進(jìn)入磁場時(shí)的速度，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件和安培力公式求解R；根據(jù)mgsin30°=BIl求解電流強(qiáng)度；乙金屬桿在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)過程中，安培力的功率等于克服重力做功功率．

解答 解：AB、乙金屬桿在進(jìn)入磁場前，甲、乙兩金屬桿加速度大小相等，當(dāng)乙剛進(jìn)入磁場時(shí)，甲剛好出磁場．
由v²=2al解得乙進(jìn)、甲出磁場時(shí)的速度大小均為v=$\sqrt{2al}=\sqrt{2×5×0.4}m/s$=2m/s，
由v=at解得甲金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{v}{a}=\frac{2}{5}s$=0.4 s，乙金屬桿進(jìn)入磁場后有mgsin30°=BIl，又Blv=I•2R，聯(lián)立解得R=0.064Ω，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、乙金屬桿在磁場運(yùn)動(dòng)過程中回路的電流為I=$\frac{mgsin30°}{Bl}=\frac{0.2×\frac{1}{2}}{0.2×0.4}A=1.25A$，所以C錯(cuò)誤；
D、乙金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)過程中安培力的功率是P=BIlv=mgsin30°•v=0.2×$\frac{1}{2}$×2=0.2 W，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要抓住乙金屬桿進(jìn)入磁場前，兩棒的加速度相同，運(yùn)動(dòng)情況相同，再根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功能關(guān)系求解．