Question

（2010?河西區(qū)一模）地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，一顆離地面高度為R的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A．衛(wèi)星加速度的大小為

  g

  2

• B．衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度為

  1

  4

  2g R

• C．衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度為

  1

  4

  2gR

• D．衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為4π

  2R g

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力近似等于重力得出軌道上的重力加速度與軌道半徑的定量關(guān)系．再結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力進(jìn)行求解．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得，G

Mm

R2

=mg，則GM=gR²．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得，G

Mm

(2R)2

=m(2R)

v2

2R

=m(2R)ω2=m(2R)(

2π

T

)2=ma．
解得a=

1

4

g，ω=

1

4

2g R

，v=

gR 2

，T=4π

2R g

．故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力近似等于重力這兩知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，還要注意軌道半徑和高度是兩個(gè)不同的概念