【題目】質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在相互引力作用組成雙星系統(tǒng)繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知引力常數(shù)為G。

(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；

(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T2。求T2與T1兩者平方之比。

【答案】（1）；（2）

【解析】

⑴A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬(wàn)有引力提供向心力，則A和B的向心力相等。

且A和B和O始終共線，說(shuō)明A和B有相同的角速度和周期。

因此有，

R+r=L，

對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得

聯(lián)立解得：T=；

⑵將地月看成雙星，由⑴得T1=；

將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得

化簡(jiǎn)得；

所以兩種周期的平方比值為=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】跳臺(tái)滑雪就是運(yùn)動(dòng)員腳著特制的滑雪板，沿著跳臺(tái)的傾斜助滑道下滑，以一定的速度從助滑道水平末端滑出，使整個(gè)身體在空中飛行約3~5s后，落在著陸坡上，經(jīng)過(guò)一段減速運(yùn)動(dòng)最終停在終止區(qū)。如圖所示是運(yùn)動(dòng)員跳臺(tái)滑雪的模擬過(guò)程圖，設(shè)運(yùn)動(dòng)員及裝備總質(zhì)量為60kg，由靜止從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始自由下滑，并從助滑道末端水平飛出，著陸點(diǎn)與助滑道末端的豎直高度為h=60m，著陸瞬時(shí)速度的方向與水平面的夾角為60°(設(shè)助滑道光滑，不計(jì)空氣阻力)，則下列各項(xiàng)判斷中錯(cuò)誤的是

A. 運(yùn)動(dòng)員(含裝備)著地時(shí)的動(dòng)能為4.8×104J

B. 運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)問(wèn)為2s

C. 運(yùn)動(dòng)員著陸點(diǎn)到助滑道末端的水平距離是40m

D. 運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)助滑道時(shí)距離跳臺(tái)出發(fā)點(diǎn)的豎直高度為80m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)質(zhì)量為M＝2 kg的小木板放在光滑的水平地面上，在木板上放著一個(gè)質(zhì)量為m＝1 kg的小物體，它被一根水平方向上壓縮了的彈簧推著靜止在木板上，這時(shí)彈簧的彈力為2 N�，F(xiàn)沿水平向左的方向?qū)π∧景迨┮宰饔昧�，使木板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起來(lái)，運(yùn)動(dòng)中力F由0逐漸增加到9 N，以下說(shuō)法正確的(　　)

A. 物體與小木板先保持相對(duì)靜止一會(huì)，后相對(duì)滑動(dòng)

B. 物體受到的摩擦力一直減小

C. 當(dāng)力F增大到6 N時(shí)，物體不受摩擦力作用

D. 小木板受到9 N的拉力時(shí)，物體受到的摩擦力為1 N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，分別在M、N兩點(diǎn)固定放置兩個(gè)點(diǎn)電荷+Q和-2Q，以MN連線的中點(diǎn)O為圓心的圓周上有A、B、C、D四點(diǎn)，COD與MN垂直，規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是( )

A. A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等

B. C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等

C. O點(diǎn)電勢(shì)等于零

D. C點(diǎn)和D點(diǎn)電勢(shì)相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中所示的裝置可用來(lái)探究做功與速度變化的關(guān)系。傾角為的斜面體固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，將光電門(mén)固定在斜面體的底端O點(diǎn)，將小球從斜面上的不同位置由靜止釋放。釋放點(diǎn)到光電門(mén)的距離d依次為5cm、l0cm、15cm、20cm、25cm、30cm。

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑，如圖乙所示，鋼球的直徑D=____cm

(2)該實(shí)驗(yàn)____（選填“需要”或者“不需要”）測(cè)量小球質(zhì)量；小球通過(guò)光電門(mén)經(jīng)歷的時(shí)間為，小球通過(guò)光電門(mén)的速度為____（填字母），不考慮誤差的影響，從理論上來(lái)說(shuō)，該結(jié)果_______（選填“<”，“>”或“=”）球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度。

(3)為了探究做功與速度變化的關(guān)系，依次記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。

從表格中數(shù)據(jù)分析能夠得到關(guān)于“做功與速度變化的關(guān)系”的結(jié)論是：____________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，斜面ABC下端與光滑的圓弧軌道CDE相切于C點(diǎn)，整個(gè)裝置豎直固定，D點(diǎn)為最低點(diǎn)，圓心角∠DOC=37°，E、B與圓心O等高，圓弧軌道半徑R=0.30m，斜面長(zhǎng)L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=0.10kg的小物塊P從斜面上端A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，物塊P與斜面BC部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75，取，重力加速度g=10m/s2，忽略空氣阻力，求：

（1）物塊第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vc；

（2）物塊第一次通過(guò)D點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小；

（3）物塊最終所處的位置。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線上兩點(diǎn)，一正電荷僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v—t圖象如圖所示。比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)φ的高低和場(chǎng)強(qiáng)E的大小( )

A. φA = φB,EA = EB

B. φA < φB，EA > EB

C. φA = φB，EA > EB

D. φA < φB，EA = EB

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】有一種自行車(chē)，它有能向自行車(chē)車(chē)頭燈泡供電的小型發(fā)電機(jī)，其原理示意圖如圖甲所示，圖中N，S是一對(duì)固定的磁極，磁極間有一固定的絕緣軸上的矩形線圈，轉(zhuǎn)軸的一端有一個(gè)與自行車(chē)后輪邊緣結(jié)束的摩擦輪．如圖乙所示，當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生電流給車(chē)頭燈泡供電．關(guān)于此裝置，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 自行車(chē)勻速行駛時(shí)線圈中產(chǎn)生的是直流電

B. 小燈泡亮度與自行車(chē)的行駛速度無(wú)關(guān)

C. 知道摩擦輪與后輪的半徑，就可以知道后輪轉(zhuǎn)一周的時(shí)間里摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)

D. 線圈匝數(shù)越多，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年11月24日，我國(guó)成功發(fā)射了天鏈一號(hào)04星，天鏈一號(hào)04星是我國(guó)發(fā)射的第4顆地球同步衛(wèi)星，它與天鏈一號(hào)02星、03星實(shí)現(xiàn)組網(wǎng)運(yùn)行，為我國(guó)神舟飛船，空間實(shí)驗(yàn)室天宮二號(hào)提供數(shù)據(jù)中繼與測(cè)控服務(wù)。如圖，1是天宮二號(hào)繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的軌道，2是天鏈一號(hào)繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的軌道，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 天鏈一號(hào)04星的最小發(fā)射速度是11.2km/s

B. 天鏈一號(hào)04星的運(yùn)行速度小于天宮二號(hào)的運(yùn)行速度

C. 為了便于測(cè)控，天鏈一號(hào)04星相對(duì)于地面靜止于北京飛控中心的正上方

D. 天鏈一號(hào)02、03、04星所受萬(wàn)有引力大小相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案