Question

嚴重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點，地鐵列車可實現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。

若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20s達到最高速度72km/h，再勻速運動80s，接著勻減速運動15s到達乙站停住。設列車在勻加速運動階段牽引力為1×10⁶N，勻速階段牽引力的功率為6×10³kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功。

                            

（1）求甲站到乙站的距離；

（2）如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量。（燃油公交車每做1焦耳功排放氣體污染物3×10^－6克）

Answer 1

【答案】（1）s＝1950m；（2）m＝2.04kg

【解析】

      試題分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知，地鐵列車勻加速運動的位移為：

 s₁＝                                                           ①

      勻減速運動的位移為：s₃＝                                  ②

      根據(jù)勻速運動規(guī)律可知，地鐵列車勻速運動的位移為：s₂＝vt₂        ③

      根據(jù)題意可知，甲站到乙站的距離為：s＝s₁＋s₂＋s₃                ④

由①②③④式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：s＝1950m

（2）地鐵列車在從甲站到乙站的過程中，牽引力做的功為：W₁＝Fs₁＋Pt₂   ⑤

     根據(jù)題意可知，燃油公交車運行中做的功為：W₂＝W₁  ⑥

     由①⑤⑥式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：W₂＝6.8×10⁸J

     所以公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為：m＝3×10^－9×6.8×10⁸kg＝2.04kg

考點：勻速直線運動與勻變速直線運動規(guī)律的應用，以及功大小的計算。