Question

_）如圖所示，有一水平桌面長(zhǎng)L，套上兩端開有小孔的外罩（外罩內(nèi)情況無法看見），桌面上沿中軸線有一段長(zhǎng)度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度從桌面的左端沿桌面中軸線方向滑入，小物塊與粗糙面的動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.5，小物體滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)，桌面離地高度h以及水平飛行距離s均為（重力加速度為g）求：

（1）未知粗糙面的長(zhǎng)度X為多少？

（2）若測(cè)得小物塊從進(jìn)入桌面到落地經(jīng)歷總時(shí)間為，則粗糙面的前端離桌面最左端的距離？

（3）粗糙面放在何處，滑塊滑過桌面用時(shí)最短，該時(shí)間為多大？

Answer 1

解：(1)平拋運(yùn)動(dòng)：                                 (2分)

                                               (2分)

牛頓第二定律： (1分)

水平方向直線運(yùn)動(dòng)：                             (1分)

_{（或用動(dòng)能定理：}…………2分）

解得：                                                   (1分)

（2）令粗糙面的前端離桌面最左端距離為d,已知，且不管粗糙面放哪，末速度不變?yōu)?sub>，但運(yùn)行時(shí)間不同。

勻速直線運(yùn)動(dòng)                                         (2分)

勻減速直線運(yùn)動(dòng)                                (2分)

勻速直線運(yùn)動(dòng)                    (2分)

平拋運(yùn)動(dòng)： (2分)

由,解得：                    (1分)

(3)不管粗糙面放哪，末速度不變?yōu)?sub>，由第（2）小題知：t₂不變，兩段勻速直線運(yùn)動(dòng)，總位移為3L/4，且v<v₀，以速度v₀運(yùn)動(dòng)位移最長(zhǎng)時(shí)，運(yùn)行時(shí)間最短，所以粗糙面前端應(yīng)放在離桌面最左端3L/4處。

勻速直線運(yùn)動(dòng)                                    (1分)

勻減速直線運(yùn)動(dòng)                                 (1分)

勻速直線運(yùn)動(dòng)

最短時(shí)間為                            (1分)