Question

軋鋼是鋼材處理的重要環(huán)節(jié)。軋鋼過程中，軋鋼機利用一組軋輥滾動時產(chǎn)生的壓力來軋碾鋼材，使軋件在轉(zhuǎn)動的軋輥間產(chǎn)生塑性變形，軋出所需斷面形狀和尺寸的鋼材。軋鋼機軋輥截面示意圖如圖所示�，F(xiàn)需要用已知半徑為0.5m的軋輥在長鐵板上表面壓軋一道很淺的槽，已知鐵板的長為7.5m、質(zhì)量為15kg，軋輥與鐵板、鐵板與工作臺面間的動摩擦因數(shù)分別為0.4和0.15。鐵板從一端放入工作臺的軋輥下，工作時軋輥對鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為150N，在軋輥的摩擦力作用下鐵板由靜止向前運動并被壓軋出一淺槽。已知軋輥轉(zhuǎn)動的角速度恒為6rad/s，g取10m/s².

（1）通過分析計算，說明鐵板將如何運動？

（2）加工一塊鐵板需要多少時間？

（3）為能用最短時間加工出鐵板，軋錕轉(zhuǎn)動的角速度至少要調(diào)到多大？

Answer 1

解：（1）對鐵板：上表面受摩擦力                            （2分）

       下表面受摩擦力                                                   （2分）

     由牛頓第二定律有：                                                   （2分）

解以上三式的：                                                               （1分）

當鐵板速度與軋輥輪邊緣共速時：                                 （1分）

加速前進                                                              （1分）

故之后勻速運動的時間                                        （1分）

由以上分析可知：鐵板先做勻加速運動，再做勻速運動                 （1分）

（2）加工一塊鐵板用時                                                       （2分）

（3）要加工一塊鐵板時間最短，鐵板應一直勻加速運動7.5m         （2分）

        故由得                                                       （2分）

        軋輥轉(zhuǎn)動角速度至少為         （1分）