Question

【題目】獵狗能以最大速度ν1=10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度ν2=8m/s的速度持續(xù)奔跑．一只野兔在離洞窟s1=200m處的草地上玩耍，被獵狗發(fā)現(xiàn)后以最大速度朝野兔追來．兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時與獵狗相距s2=60m，兔子立即跑向洞窟．設(shè)獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，則野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟？

Answer 1

【答案】解：若野兔一直加速，臨界情況到達洞窟時獵狗恰好追上野兔．

則獵狗的運動時間：

根據(jù)平均速度公式，對野兔有：

解得v=15.4m/s＞8m/s

所以兔子先加速后勻速．

設(shè)加速的時間為t1

則

，解得t1=2s

所以兔子的加速度為： ．

答；野兔的加速度至少為4m/s2才能保證安全回到洞窟．

【解析】先假設(shè)兔子一直加速，求出兔子到達洞窟的速度，與兔子的最大速度進行比較，從而判斷出兔子的運動情況．抓住位移關(guān)系，運用運動學(xué)公式求出勻加速運動的時間，從而求出野兔的最小加速度．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．