在寒冷的冬天,路面很容易結(jié)冰,在冰雪路面上汽車一定要低速行駛.在冰雪覆蓋的路面上,車輛遇緊急情況剎車時,車輪會抱死而“打滑”.如圖所示,假設(shè)某汽車以10m/s的速度行駛至一斜坡的頂端A時,突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向勻速行駛,司機立即剎車,但因冰雪路面太滑,汽車仍沿斜坡滑下.已知斜坡長AC=11m,θ=37°,司機剎車時行人距坡底C點距離CE=6m,從廠家的技術(shù)手冊中查得該車輪胎與冰雪路面的動摩擦因數(shù)約為0.5.

(1)求汽車沿斜坡滑下的加速度大。

(2)試分析此種情況下,行人是否有危險.


【知識點】動能定理的應(yīng)用;勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系;牛頓第二定律.A2 C2 E2

【答案解析】(1)2m/s2.(2)行人有危險,應(yīng)抓緊避讓. 解析:(1)由牛頓第二定律知,汽車在斜坡上滑下時的加速度mgsinθ-μmgcosθ=ma1
由數(shù)學(xué)知識知:sinθ=,cosθ=故由①②得:a1=2 m/s2
(2)汽車在水平冰雪路面上的加速度μmg=ma2 汽車到達坡底C時的速度滿足 vC2-vA2=2a1xAC
代入數(shù)據(jù)解得vC=m/s
經(jīng)歷時間t1==0.5s
汽車在水平路面上減速至v=v=2 m/s時,滑動的位移x1= =11.6m
經(jīng)歷的時間t2==1.8s人發(fā)生的位移x2=v(t1+t2)=4.6m
因x1-x2=7m>6m,故行人有危險,應(yīng)抓緊避讓.

【思路點撥】(1)根據(jù)牛頓第二定律求出汽車在斜坡上滑下時的加速度.(2)根據(jù)速度位移公式求出汽車到達C點時的速度,根據(jù)牛頓第二定律求出汽車在水平面上的加速度,抓住汽車和人速度相等時,兩者的位移關(guān)系判斷是否相撞,從而確定行人是否有危險.本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合,知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:


如圖所示,A、B兩物體緊靠著放在粗糙水平面上.AB間接觸面光滑.在水平推力F作用下兩物體一起加速運動,物體A恰好不離開地面,則關(guān)于A、B兩物體的受力個數(shù),下列說法正確的是(  )

A.A受3個力,B受4個力

B.A受4個力,B受3個力 

C.A受3個力,B受3個力

D.A受4 個力,B受4個力

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一種玩具的結(jié)構(gòu)如圖所示,豎直放置的光滑鐵環(huán)的半徑為R=20cm,環(huán)上有一穿孔的小球  m,僅能沿環(huán)做無摩擦的滑動,如果圓環(huán)繞著過環(huán)心的豎直軸以l0rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)(取  g=10m/s2 ),則小球相對環(huán)靜止時與環(huán)心O的連線與O1O2的夾角

A.30°             B.45°             C.60°            D.75°

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一個放在水平桌面上質(zhì)量為2kg原來靜止的物體,受到如圖所示方向不變的合外力作用,則下列說法正確的是

A.在2s內(nèi)物體的加速度為5m/s2      B.在t=2s時,物體的速度最大

C.在2s內(nèi)物體運動的位移為10m     D.0~2s這段時間內(nèi)物體作減速運動

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如圖所示,A、B質(zhì)量分別為mA=1kg,mB=2kg,AB間用彈簧連接著,彈簧彈性系數(shù)k=100N/m,輕繩一端系在A上,另一端跨過定滑輪,B為套在輕繩上的光滑圓環(huán),另一圓環(huán)C固定在桌邊,BC擋住而靜止在C上,若開始時作用在繩子另一端的拉力F為零,此時A處于靜止且剛沒接觸地面,F(xiàn)用恒定拉力F=15N拉繩子,恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升,不計摩擦且彈簧沒超過彈性限度,求

(1)B剛要離開C時A的加速度, (2)若把拉力F改為F=30N,則B剛要離開C時,A的速度。

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如圖所示,圖中的裝置可測量子彈的速度,其中薄壁圓筒半徑為R,圓筒上的a、b兩點是一條直徑上的兩個端點(圖中OO′為圓筒軸線)。圓筒以速度v豎直向下勻速運動。若某時刻子彈沿圖示平面正好水平射入a點,且恰能經(jīng)b點穿出。

(1)若圓筒勻速下落時不轉(zhuǎn)動,求子彈射入a點時速度的大。

(2)若圓筒勻速下落的同時繞OO勻速轉(zhuǎn)動,求圓筒轉(zhuǎn)動的角速度條件。

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如圖所示,長為L的輕繩一端固定在O點,另一端系一小球(可視為質(zhì)點),小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動.已知小球運動過程中輕繩拉力大小FT和輕繩與豎直方向OP的夾角θ的關(guān)系為:FTbbcosθ,b為已知的常數(shù),當?shù)刂亓铀俣葹?i>g,不計空氣阻力,求小球的質(zhì)量.

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如圖甲所示,在電梯的地板上放置一個壓力傳感器,在傳感器上放一個重為20 N的物塊,傳感器所受物塊的壓力大小隨時間變化的關(guān)系,如圖乙所示.以下根據(jù)圖像分析得出的結(jié)論中正確的是(  )

A.從時刻t1t2,物塊處于失重狀態(tài)

B.從時刻t3t4,物塊處于失重狀態(tài)

C.電梯可能開始停在低樓層,先加速向上,接著勻速上升,再減速向上,最后停在高樓層

D.電梯可能開始停在高樓層,先加速向下,接著勻速向下,再減速向下,最后停在低樓層

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研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時.假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去,地球的其他條件都不變,未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比(  )

A.向心加速度變大               B.距地面的高度變大

C.線速度變大                   D.角速度變大

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同步練習(xí)冊答案