Question

18．如圖所示，回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，D形盒半徑為R．用該回旋加速器加速質(zhì)子（質(zhì)量數(shù)為1，核電荷數(shù)為1）時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電周期為T．（粒子通過狹縫的時間忽略不計）則（　　）

• A． 質(zhì)子在D形盒中做勻速圓周運動的周期為2T
• B． 質(zhì)子被加速后的最大速度可能超過$\frac{2πR}{T}$
• C． 質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關
• D． 不改變B和T，該回旋加速器也能用于加速α粒子（質(zhì)量數(shù)為4，核電荷數(shù)為2）

Answer 1

分析 回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等，當粒子從D形盒中出來時，速度最大，此時運動的半徑等于D形盒的半徑．

解答 解：A、回旋加速器中的粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等，故A錯誤；
B、當粒子從D形盒中出來時的最大速度為v_m=$\frac{2πR}{T}$，故B錯誤；
C、根據(jù)qv_mB=$\frac{m{v}_{m}^{2}}{R}$，得v_m=$\frac{qBR}{m}$，與加速的電壓無關．故C正確．
D、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，知質(zhì)子換成α粒子，比荷發(fā)生變化，則在磁場中運動周期發(fā)生變化，回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等，故需要改變磁感應強度或交流電的周期．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道當粒子從D形盒中出來時，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等．