Question

一個小型水力發(fā)電站，發(fā)電機輸出電壓U₀＝250 V，內(nèi)電阻可以忽略不計，最大輸出功率為P_m=30 kW，它通過總電阻R_線=2.0 Ω的輸電線直接向遠(yuǎn)處的居民區(qū)供電。設(shè)居民區(qū)所有用電器都是額定電壓U_用=220 V的白熾燈，總功率為P_用=22 kW，不計燈絲電阻隨溫度的變化。

（1）當(dāng)居民區(qū)的電燈全部使用時，電燈兩端的電壓是多少伏？發(fā)電機實際輸出的電功率多大？?

（2）若采用高壓輸電，在發(fā)電機端用升壓變壓器，在用戶端用降壓變壓器，且不計變壓器和用戶線路的損耗。已知用戶變壓器的降壓比為40∶1，當(dāng)全部用戶電燈正常發(fā)光時，輸電線上損耗的功率多大？?

Answer 1

解析：本題綜合考查變壓器和電能的輸送。由用戶的額定功率和額定電壓可求出用戶的電阻，線路電阻和用戶電阻串聯(lián)分壓可求出電燈兩端的電壓和發(fā)電機實際輸出的功率。若采用高壓輸電，由降壓變壓比可知輸電線路的電流，由電流的熱效應(yīng)可求出輸電線損耗的電功率。?

解：（1）如下圖甲所示?

P_用=，R_用=2.2 Ω?

Ι＝A≈59.5 A?

U_燈=IR_用≈131 V?

P_輸=U₀I=14 880 W≈14.9 kW。?

（2）若采用高壓輸電，在發(fā)電機端用升壓變壓器，在用戶端用降壓變壓器如下圖乙所示。?

P_用=U₄I₄，U₄=220 V，I₄=100 A?

,I₃=I₄=2.5 A?

所以P_損=I₃²R_線=12.5 W。?

       

　　　　　　　　甲　　　　　　　　　　　                乙