Question

1．如圖所示，水平光滑細桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一不可伸長輕質繩相連，質量分別為m_A和m_B，由于B球受到水平風力作用，環(huán)A與B球一起向右勻加速運動，已知細繩與豎直方向的夾角為θ，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 輕質繩對B球的拉力為$\frac{{m}_{A}g}{cosθ}$
• B． 勻加速的加速度大小為$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}}$
• C． 桿對A球的支持力隨著風力的增加而減小
• D． 若風力增大時，輕質繩與豎直方向的夾角θ一定增加

Answer 1

分析 分別對AB兩球及整體進行分析，利用正交分解法可明確水平和豎直兩個方向上的受力情況，再對水平方向由牛頓第二定律進行分析求解．

解答 解：對球B受力分析，受重力、拉力和水平風力，如圖

對小球B分析可知，B球豎直方向受力平衡；
則有：Tcosθ=m_Bg；
T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$，故A錯誤；
B、對A受力分析可知，A在水平方向受到的拉力為：Tsinθ，由牛頓第二定律可知：
Tsinθ=m_Aa
解得：a=$\frac{{m}_{B}gtanθ}{{m}_{A}}$，故B正確；
C、對整體分析可知，在豎直方向整體受力平衡，故水平風力增大時不會改變桿對A球的作用力，故C錯誤；
D、風力增大時，整體的加速度增大，故拉力在水平方向上的分力增大，而豎直方向分力不變；故夾角增大，故D正確；
故選：BD

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意選擇研究對象，用好正交分解法進行分析．