Question

18． 如圖所示，水平直線上有A、O、B三點，BO=2AO，空間存在著豎直方向上的勻強電場（圖中未畫出）．若將一個電荷量為-Q的點電荷放在A點，則O點的場強大小為E₁；若將這個電荷量為-Q的點電荷放在B點，則O點的場強大小變?yōu)镋₂，則勻強電場的場強大小為（　�。�

• A． E=$\sqrt{\frac{{{{{16E}_{2}}^{2}-E}_{1}}^{2}}{16}}$
• B． E=$\sqrt{\frac{{{{{16E}_{2}}^{2}-E}_{1}}^{2}}{4}}$
• C． E=$\sqrt{\frac{{{{{16E}_{2}}^{2}-E}_{1}}^{2}}{15}}$
• D． E=$\sqrt{\frac{{{{{16E}_{2}}^{2}-E}_{1}}^{2}}{5}}$

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出點電荷在A、B兩點處時在O點產(chǎn)生的場強大小，判斷出場強方向，O點的場強是由負點電荷和勻強電場場強的合成，根據(jù)平行四邊形定則求解即可．

解答 解：-Q的點電荷放在A點時，設(shè)它在O點產(chǎn)生的出去的為E₀，由題意可知：${E}_{1}=\sqrt{{E}_{0}^{2}+{E}^{2}}$
-Q的點電荷放在B點時，由于BO=2AO，根據(jù)庫侖定律：$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$，
則它在O點產(chǎn)生的出去的為$\frac{1}{4}$E₀，由題意可知：${E}_{2}=\sqrt{（\frac{{E}_{0}}{4}）^{2}+{E}^{2}}$
聯(lián)立可得：E=$\sqrt{\frac{16{E}_{2}^{2}-{E}_{1}^{2}}{15}}$．故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 本題電場的疊加問題，一要掌握點電荷的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；二要能根據(jù)據(jù)平行四邊形定則進行合成．