Question

4．一個做勻變速直線運動的物體，第一個3s內(nèi)的位移是9m，第2個3s內(nèi)位移為0，求該物體運動的
（1）加速度；
（2）初速度．

Answer 1

分析 運用逐差相等公式△x=at²可求得加速度；某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)該規(guī)律求出第1個3s末的速度，再根據(jù)平均速度等于初末速度的平均可解出初速度的大小．

解答 解；（1）在第一個3s內(nèi)的位移是9m，在第二個3s內(nèi)的位移是0，根據(jù)逐差相等公式△x=at²可得：$a=\frac{△x}{t^2}=\frac{0-9}{3^2}=-1m/{s^2}$．
負號表示加速度的方向與初速度的方向相反．
（2）第一個3s末的瞬時速度等于全程的平均速度：$v=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2t}=\frac{9+0}{6}m/s=1.5m/s$；
第一個3s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{1}}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$
所以：$\frac{9}{3}=\frac{{v}_{0}+1.5}{2}$
解得：v₀=4.5m/s
答：（1）該物體的加速度大小是1m/s²，方向與初速度的方向相反；（2）該物體的初速度是4.5m/s；

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．