Question

5．在研究自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)打出了一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率為50Hz，他按打點(diǎn)先后順序從比較清晰的點(diǎn)起，連續(xù)選取0，1，2，3，4等計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示，量得0、1兩點(diǎn)之間的距離S₁=3.00cm，3、4兩點(diǎn)之間的距離S₄=4.14cm，則2、3兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s；紙帶在0、1之間的平均速度為1.5m/s；重錘的加速度為9.5m/s²．

Answer 1

分析 利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率f為50Hz，求出2、3兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔；
用平均速度公式$\overline{v}=\frac{s}{t}$計(jì)算紙帶在0、1之間的平均速度；
利用由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△s=aT²推導(dǎo)出${S}_{4}-{S}_{1}=3a{T}^{2}$，再計(jì)算重錘的加速度；

解答 解：已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率f為50Hz
則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為：$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{50}s=0.02s$
故2、3兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s
紙帶在0、1之間的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{S}_{1}}{T}=\frac{3.00×1{0}^{-2}}{0.02}m/s=1.5m/s$
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△s=aT²可得：
${S}_{2}-{S}_{1}=a{T}^{2}$
${S}_{3}-{S}_{2}=a{T}^{2}$
${S}_{4}-{S}_{3}=a{T}^{2}$
由上述三個(gè)式子相加可得：${S}_{4}-{S}_{1}=3a{T}^{2}$
則重錘的加速度為：$a=\frac{{S}_{4}-{S}_{1}}{3{T}^{2}}$=$\frac{（4.14-3.00）×1{0}^{-2}}{3（0.02）^{2}}m/{s}^{2}$=9.5m/s²；
故答案為：0.02； 1.5； 9.5

點(diǎn)評(píng) 本題考查紙帶問(wèn)題的處理，解題關(guān)鍵要掌握從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，會(huì)用逐差法求加速度．計(jì)算過(guò)程注意單位的換算．