Question

17．如圖甲所示，將一個(gè)小球從某處水平拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好平行斜面沿著斜面向下滑行．從拋出后起一段時(shí)間內(nèi)小球的動(dòng)能隨時(shí)間平方（E_K～t²）圖象如圖乙所示，橫坐標(biāo)在0-2.5之間圖線為直線，此外為曲線．重力加速度為g．則根據(jù)圖乙信息，可以求得（　　）

• A． 小球的初速度
• B． 小球的質(zhì)量
• C． 小球在斜面上滑行的時(shí)間
• D． 斜面的傾角

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得到E_K與t²的關(guān)系式，再結(jié)合圖象的信息分析能求哪些物理量．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：E_K=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立得 E_K=$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
圖象在0-2.5之間是直線，由圖可求得直線的斜率，設(shè)斜率為k．由數(shù)學(xué)知識(shí)可得 $\frac{1}{2}m{g}^{2}$=k，g已知，則能求出小球的質(zhì)量m．
由圖知 t²=0時(shí)，E_K=5J，由E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$可求得小球的初速度v₀．
小球剛落在斜面上時(shí)速度與斜面平行，設(shè)斜面的傾角為α，則有
  tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，由題圖知，t²=2.5，可以求得t，從而能求出斜面的傾角α．
根據(jù)小球在斜面的運(yùn)動(dòng)情況，不能求出小球在斜面上滑行的時(shí)間．故ABD正確，C錯(cuò)誤．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要根據(jù)機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得到E_K與t²的關(guān)系式，是常用的方程法，并把握?qǐng)D象的斜率、截距的意義進(jìn)行解答．