Question

4．在用自由落體法“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，質(zhì)量m=1kg的重物下落，打點計時器在與重物相連的紙帶上打出一系列的點，如圖所示（相鄰計數(shù)點時間間隔0.04s），O為打下的第一個點，那么：
（1）打點計時器打下計數(shù)點B時，重物的速度v_B=2.50m/s． （小數(shù)點后保留兩位小數(shù)）
（2）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中物體重力勢能的減少量△E_P=3.18J，此過程中物體的動能的增加量△E_k=3.13J．（g取9.8m/s²，小數(shù)點后保留兩位小數(shù)）
（3）通過計算，數(shù)值上△E_k＜△E_P（填“＞”、“=”、“＜”），這是因為阻力的存在．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，結(jié)合B點的速度求出動能的增加量．
（3）通過比較，得出動能增加量與重力勢能減小量的關(guān)系，分析誤差形成的原因．

解答 解：（1）B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.4320-0.2323}{0.08}$m/s=2.50m/s．
（2）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中物體重力勢能的減少量△E_P=mgh=1×9.8×0.3245J=3.18J，此過程中動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×2.5{0}^{2}$=3.13J．
（3）通過計算，數(shù)值上△E_k＜△E_p，這是因為阻力的存在．
故答案為：（1）2.50，（2）3.18，3.13，（3）＜，阻力的存在．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．