Question

如圖，質量均為m的小球A、B用兩根不可伸長的輕繩連接后懸掛于O點，在外力F的作用下，小球A、B處于靜止狀態(tài)．若要使兩小球處于靜止狀態(tài)且懸線OA與豎直方向的夾角θ保持30°不變，則下列外力F的大小不能維持系統(tǒng)平衡的是（　　）

A．

mg

B．

mg

C．

mg

D．

mg

Answer 1

考點：

共點力平衡的條件及其應用；力的合成與分解的運用．

專題：

共點力作用下物體平衡專題．

分析：

對AB兩球整體受力分析，受重力G，OA繩子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不變，繩子的拉力方向不變大小變，拉力的大小和方向都變，根據(jù)共點力平衡條件，利用平行四邊形定則作圖可以得出拉力的最小值和最大值．

解答：

解：對AB兩球整體受力分析，受重力G=2mg，OA繩子的拉力T以及拉力F，三力平衡，將繩子的拉力T和拉力F合成，其合力與重力平衡，如圖

由圖看出，當拉力F與繩子的拉力T垂直時，拉力F最小，最小值為F_min=2mgsin30°=mg；

由于拉力F的方向具有不確定性，因而從理論上講，拉力F最大值可以取到任意值．

題中BCD的值都大于mg，故都有可能，而＜F_min，不可能．故A正確．

故選A．

點評：

本題是三力平衡問題中的動態(tài)分析問題，其中一個力大小和方向都不變，一個力方向不變、大小變，第三個力的大小和方向都變，根據(jù)共點力平衡條件，集合平行四邊形定則作出力的圖示，得到未知力的變化情況．