Question

15．某課外活動(dòng)小組利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）某同學(xué)用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，讀數(shù)如圖甲所示，小球直徑為1.020cm．
（2）圖乙所示彈射裝置將小球豎直向上拋出，先后通過(guò)光電門A、B，計(jì)時(shí)裝置測(cè)出小球通過(guò)A的時(shí)間為2.55×10^-3s，小球通過(guò)B的時(shí)間為5.15×10^-3s，由此可知小球通過(guò)光電門A、B時(shí)的速度分別為v₁、v₂，其中v₁=4.0m/s．
（3）用刻度尺測(cè)出光電門A、B間的距離H，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，只需比較gH和$（\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}）$是否相等，就可以驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒（用題目中給出的物理量符號(hào)表示）．
（4）通過(guò)多次的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，小球通過(guò)光電門A的時(shí)間越短，（3）中要驗(yàn)證的兩數(shù)值差越大，試分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要原因是由于受到阻力作用，小球通過(guò)光電門A的時(shí)間越短，知速度越大，阻力越大．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出A點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
（3）通過(guò)驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
（4）小球通過(guò)光電門A的時(shí)間越短，（2）中要驗(yàn)證的兩數(shù)值差越大，知速度越大，阻力越大，產(chǎn)生的誤差就越大．

解答 解：（1）小球的直徑為10mm+0.05×4mm=10.20mm=1.020cm．
（2）根據(jù)在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度得
v₁=$\frac{0.0102}{0.00255}$=4.0m/s．
（3）要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即判斷重力勢(shì)能的減小量與 動(dòng)能的增加量是否相等，重力勢(shì)能的減小量為mgH，
動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₂²，即比較gH與$（\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}）$是否相等．
（4）由于受到阻力作用，小球通過(guò)光電門A的時(shí)間越短，知速度越大，阻力越大．
故答案為：（1）1.020          
（2）4.0           
（3）gH，$（\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}）$
（4）由于受到阻力作用，小球通過(guò)光電門A的時(shí)間越短，知速度越大，阻力越大

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，知道游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及知道極短時(shí)間的平均速度可以表示瞬時(shí)速度．