Question

10．質量為M的皮帶輪工件放置在水平桌面上，一細繩繞過皮帶輪的皮帶槽，一端系一質量為m的重物，另一端固定在桌面上．如圖所示，工件與桌面、繩之間以及繩與桌面邊緣之間的摩擦都忽略不計，桌面上繩子與桌面平行，則重物下落過程中，工件的加速度為（　　）

• A． $\frac{2mg}{M+4m}$
• B． $\frac{2mg}{M+2m}$
• C． $\frac{mg}{2M}$
• D． $\frac{mg}{M+m}$

Answer 1

分析 抓住相等時間內重物下落的距離是工件運動距離的2倍，得出加速度之間的關系，結合牛頓第二定律求出繩子的拉力，再隔離對工件分析，運用牛頓第二定律求出工件的加速度．

解答 解：相等時間內重物下落的距離是工件運動距離的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，設繩子上的拉力為F，
根據(jù)牛頓第二定律有：$\frac{mg-F}{m}=2\frac{2F}{M}$，
解得：$F=\frac{Mmg}{M+4m}$，
工件加速度為：$a=\frac{2F}{M}=\frac{2mg}{M+4m}$，所以A正確．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵通過位移關系得出加速度的關系，這是解決本題的突破口，再運用牛頓第二定律進行求解．