Question

為了測定小木板和斜面間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了如下的實驗。在小木板上固定一個彈簧測力計（質(zhì)量不計），彈簧測力計下吊一個光滑小球，將木板連同小球一起放在斜面上，如圖所示，用手固定住木板時，彈簧測力計的示數(shù)為F1，放手后木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時彈簧測力計的示數(shù)為F2 ，測得斜面傾角為θ，由測量的數(shù)據(jù)可求出木板與斜面間的動摩擦因數(shù)μ是多大？

Answer 1

tanθ

手固定住木板時，對小球有：
F₁=mgsinθ…………①
木板沿斜面下滑時，對小球有：
mgsinθ-F₂ = ma………②
木板與小球一起下滑有共同的加速度，整體有：
（M+m）gsinθ-F_f="(M+m)a…………③"
F_f=μ(M+m)gcosθ…………④
聯(lián)立①②③④式解得：μ=tanθ