Question

14．如圖所示，在傾角為37°的光滑高度斜面上有一根長為0.4m、質量為0.6kg的通電直導線，電流大小I=2A，方向垂直于紙面向外，導線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律是B=（1+2t）T、方向豎直向上，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法中正確的是（　　）

• A． t=2s時，斜面對導線的支持力為6.8N
• B． t=2s時，斜面對導線的支持力為2.4N
• C． t=4.5s時，斜面對導線的支持力為1.2N
• D． t=4.5s時，斜面對導線的支持力為零

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則確定安培力的方向，抓住斜面對導線的支持力為零時，導線只受重力、線的拉力和安培力作用而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)所需要的時間t可以求出磁感應強度的變化率，由F=BIL，結合磁感應強度的大小，可以得到安培力的大小，再據(jù)平衡條件求出支持力的大小．

解答 解：AB、由題意知，當t=2s時，磁感應強度為B=5T，
根據(jù)安培力公式F=BIL=5×2×0.4=4N；
依據(jù)左手定則，安培力方向水平向左；
對導線受力如圖所示：
．
由圖知mgcos37°-Fsin37°=N
解得：導線所受支持力大小為：N=2.4 N，故A錯誤，B正確．
CD、當t=4.5s時，磁感應強度為B=10T，
根據(jù)安培力公式F′=B′IL=10×2×0.4=8N；
mgcos37°-F′sin37°=N′
解得：N′=0，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 抓住支持力為0時的導線受力特征，根據(jù)平衡條件求解是關鍵，注意作出正解的受力分析與力的分解圖是解題的關鍵．