Question

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上疊放著質(zhì)量均為1 kg的A、B兩個(gè)物塊，B物塊用長為0.25 m的細(xì)線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器相連，兩個(gè)物塊和傳感器的大小均可不計(jì)。細(xì)線能承受的最大拉力為8 N，A B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，B與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，且可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)，細(xì)線剛好伸直（g=10m/s2）.則下列說法正確的是 （）

A.A物塊剛脫離B物塊時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度為2rad/s

B.當(dāng)0≤＜2rad/s，繩子中的張力大小一定為0

C.當(dāng)2rad/s＜＜4rad/s，繩子可能被拉斷

D.當(dāng)4 rad/s＜＜8 rad/s，純子可能被拉斷

Answer 1

【答案】BD

【解析】

Ａ．假設(shè)沒有繩子，可以求得A、B的臨界角速度。

對A有

μ2mg=mL，

得

=4rad/s，

對A、B整體有

μ1·2mg=mL，

得

=2rad/s，

因?yàn)?/span>＞，所以在繩子產(chǎn)生拉力后，A才有可能脫離B，A錯(cuò)誤；

Ｂ．當(dāng)0≤＜2rad/s，繩子中的張力大小一定為0，B正確；

Ｃ．當(dāng)2rad/s＜＜4rad/s，繩子有拉力，但要判斷A達(dá)到臨界角速度時(shí)繩子拉力是否達(dá)到最值，對A、B整體分析有

μ1·2mg+F1=2mL，

解得

F1=6N＜8N，

因此繩子一定不會被拉斷，C錯(cuò)誤；

Ｄ．當(dāng)＞4 rad/s，物體A脫離B后，繩子拉力達(dá)到最大值時(shí)，

Fmax+ μ1mg=mL，

解得

=6rad/s，

當(dāng)＞6rad/s時(shí)，繩子拉力會超過最大值8 N，則一定被拉斷，D正確。