在一根長為L不可伸長的輕質(zhì)線一端系一質(zhì)量為m的小球，線的另一端系于O點(diǎn)．把球拉到水平后靜止釋放，問：小球運(yùn)動(dòng)到什么位置具有最大的豎直分速度？


解析:

小球受力如圖所示．

在下落過程中繩子拉力T逐漸增大，根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，在豎直方向上有

mg－Tcos=may，

豎直方向的分運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，當(dāng)，即mg=Tcos時(shí)，vy達(dá)到最大值，此后Tcos大于mg，ay豎直向上，物體的豎直分速度將減�。�

當(dāng)小球豎直分速度vy最大時(shí)，有

mg=Tcos①

T-mgcos=mv2/L，②

．③

取立①②③式得：，即：．

最大豎直分速度為．

練習(xí)冊系列答案
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mg
q
．今把細(xì)繩水平伸直將小球從A點(diǎn)靜止釋放，如圖所示．當(dāng)細(xì)繩擺至豎直位置與O點(diǎn)正下方O′處的釘子相撞（OO′=
3L
4
），相撞瞬間細(xì)繩剛好能被拉斷（相撞瞬間不計(jì)小球機(jī)械能損失）（g=10m/s2）求：
（l）小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度；
（2）輕繩羞承受的最大張力；
（3）小球落地點(diǎn)．

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