Question

7．如圖所示，在同一水平面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，其上分別放上帶電荷量分別為-q、Q、-q、Q的點(diǎn)電荷．四個(gè)點(diǎn)電荷構(gòu)成一個(gè)菱形，-q、-q的連線與-q、Q的連線之間的夾角為α．若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是（　　）

• A． cos³ α=$\frac{q}{8Q}$
• B． cos³ α=$\frac{{q}^{2}}{{Q}^{2}}$
• C． sin³ α=$\frac{Q}{8q}$
• D． sin³ α=$\frac{{Q}^{2}}{{q}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律，結(jié)合受力分析，與力的平行四邊形定則，及幾何關(guān)系，即可求解．

解答 解：由題意可知，對(duì)左邊Q受力分析，如圖所示，兩負(fù)q對(duì)Q的庫(kù)侖力的合力與右邊Q對(duì)Q的庫(kù)侖力等值反向，
設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為l，則有：2k$\frac{Qq}{{l}^{2}}$ sinα=k$\frac{Q•Q}{（2lsinα）^{2}}$，
解得：8qsin³α=Q；
即為sin³α=$\frac{Q}{8q}$，故AC正確，BD錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 考查庫(kù)侖定律的應(yīng)用，掌握受力分析與力的平行四邊形定則，注意幾何的正確建立．