Question

6．某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘做減速下落．他打開降落傘后的速度圖線如圖甲所示．降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為60°，如圖乙．已知人的質量為50kg，降落傘質量也為50kg，不計人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力F_f與速度v成正比，即F_f=kv （g取10m/s²）．則（　�。�

• A． 打開降落傘前人下落的距離為20m
• B． 打開傘瞬間的加速度a=30m/s²
• C． 阻力系數(shù)k=100 N•s/m
• D． 每根繩承受的拉力至少為200N

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出打開降落傘前人下落的高度．抓住平衡，根據(jù)kv=（m₁+m₂）g求出阻力系數(shù)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小．
對人分析，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大�。�

解答 解：A、根據(jù)速度位移公式得：打開降落傘前人下落的距離 h₀=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$m=20m，故A正確．
BC、最后勻速下降時有：kv=（m₁+m₂）g，代入數(shù)據(jù)解得：k=200N•s/m
打開傘瞬間對整體：kv₀-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
解得：a=$\frac{k{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-g=$\frac{200×20}{100}$-10=30m/s²．方向豎直向上，故B正確，C錯誤．                      
D、設每根繩拉力為T，以運動員為研究對象有：
8Tcos60°-m₁g=m₁a，
解得：T=$\frac{{m}_{1}（g+a）}{8cos60°}$=$\frac{50×40}{8×0.5}$N=500N．
由牛頓第三定律得：懸繩能承受的拉力為至少為500N，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題考查了共點力平衡和牛頓第二定律的基本運用，關鍵合理地選擇研究的對象，運用牛頓第二定律進行求解．