Question

9．運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量m=lkg的球．從離地高h(yuǎn)=20m處以v₀=6m/s的水平初速度拋出，如圖所示（設(shè)球運(yùn)動(dòng)過(guò)程空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s²）求：
（1）球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
（2）球落地時(shí)距拋出點(diǎn)的水平距離x
（3）球觸地瞬間的動(dòng)能E_k2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出小球在空中飛行的時(shí)間；
（2）根據(jù)初速度和時(shí)間求出小球落地點(diǎn)和拋出點(diǎn)的水平距離；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求得落地時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離為：x=v₀t=6×2m=12m．
（3）整個(gè)過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理可知：mgh=${E}_{k}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，
解得：${E}_{k}=mgh+\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=218J$
答：（1）球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為2s
（2）球落地時(shí)距拋出點(diǎn)的水平距離x為12m
（3）球觸地瞬間的動(dòng)能E_k2為218J

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．