Question

4．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑水平面上．現(xiàn)使B獲得水平向右、大小為3m/s的瞬時速度，從此刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象提供的信息可得（　�。�

• A． 在t₁、t₃時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧都具有最大的彈性勢能
• B． 從t₃到t₄時間彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長
• C． 兩物體的質(zhì)量之比為m₁：m₂=1：2
• D． 在t₂時刻彈簧壓縮到最短

Answer 1

分析 兩個滑塊與彈簧系統(tǒng)機械能守恒、動量守恒，結(jié)合圖象可以判斷它們的能量轉(zhuǎn)化情況和運動情況．

解答 解：A、從圖象可以看出，從0到t₁的過程中彈簧被拉伸，t₁時刻兩物塊達到共同速度1m/s，此時彈簧處于拉伸狀態(tài)，且形變量最大，此時彈簧具有最大的彈性勢能，故A正確；
B、t₃時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧被壓縮到最短，則從t₃到t₄時間彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長，故B正確；
C、根據(jù)動量守恒定律，t=0時刻和t=t₁時刻系統(tǒng)總動量相等，有：
m₁v₁=（m₁+m₂）v₂
m₁×3=（m₁+m₂）×1
解得：m₁：m₂=1：2，故C正確；
D、t₂時刻A速度最大，B速度反向最大，此時彈簧處于原長，故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題關(guān)鍵結(jié)合動量守恒和機械能守恒列式分析，同時根據(jù)圖象，分析清楚物體的運動情況．