Question

(9分)如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當(dāng)θ＝30°時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以大小恒定的初速率v0＝10 m/s的速度沿木板向上運(yùn)動(dòng)，隨著θ的改變，小物塊沿木板滑行的距離s將發(fā)生變化，重力加速度g＝10 m/s2。

(1)求小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)當(dāng)θ角滿足什么條件時(shí)，小物塊沿木板滑行的距離最小，并求出此最小值。

Answer 1

（1）（2），

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)θ=300，對(duì)木塊受力分析：mgsinθ=μFN (1分)

FN-mgcosθ=0 (1分)

則動(dòng)摩擦因數(shù)：μ=tgθ=tg300= (1分)

(2)當(dāng)θ變化時(shí)，木塊的加速度a為：

mgsinθ+μmgcosθ=ma (2分)

木塊位移S為：V02=2aS 則 (2分)

令tga=μ，則當(dāng)a+θ=900時(shí)S最小

即θ=600 S最小值為Smin= (2分)

考點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律 勻變速直線運(yùn)動(dòng)